एक परमाणु ईंधन छड़ 5 times 10^8 ,W/m^3 की दर | vedclass

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Question

(B) ईंधन छड़ के प्रति इकाई आयतन में उत्पन्न ऊर्जा $P_v = 5 	imes 10^8 \,W/m^3$ है।बेलनाकार छड़ का आयतन $V = \pi r^2 h = \pi 	imes (4 	imes 10^{-3}

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$6$

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(B) ईंधन छड़ के प्रति इकाई आयतन में उत्पन्न ऊर्जा $P_v = 5 	imes 10^8 \,W/m^3$ है।बेलनाकार छड़ का आयतन $V = \pi r^2 h = \pi 	imes (4 	imes 10^{-3} \,m)^2 	imes 0.2 \,m = \pi 	imes 16 	imes 10^{-6} 	imes 0.2 \,m^3 = 3.2 \pi 	imes 10^{-6} \,m^3$ है।ईंधन छड़ द्वारा प्रति सेकंड उत्पन्न कुल ऊर्जा (शक्ति) $P = P_v 	imes V = (5 	imes 10^8) 	imes (3.2 \pi 	imes 10^{-6}) = 1600 \pi \,W$ है।शीतलक द्वारा प्रति इकाई समय में अवशोषित ऊष्मा $Q = m_f c \Delta T$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m_f$ द्रव्यमान प्रवाह दर है,$c$ विशिष्ट ऊष्मा है,और $\Delta T$ तापमान में वृद्धि है।दिया गया है $m_f = 0.2 \,kg/s$ और $c = 4 	imes 10^3 \,J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$,इसलिए ऊष्मा अवशोषण की दर $Q = 0.2 	imes 4000 	imes \Delta T = 800 \Delta T \,W$ है।उत्पन्न शक्ति को अवशोषित ऊष्मा के बराबर करने पर: $800 \Delta T = 1600 \pi$.$\Delta T = \frac{1600 \pi}{800} = 2 \pi \approx 2 	imes 3.14 = 6.28 \,^{\circ}C$.अतः,तापमान में वृद्धि लगभग $6 \,^{\circ}C$ है।

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