$50\,cm$ લંબાઈની ખુલ્લી વાંસળીનો ઉપયોગ કરતો એક સંગીતકાર બીજી હાર્મોનિક ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. એક વ્યક્તિ હોલના બીજા છેડેથી $10\,km/h$ ની ઝડપે સંગીતકાર તરફ દોડે છે. જો તરંગની ઝડપ $330\,m/s$ હોય,તો દોડતી વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ આશરે...... $Hz$ હશે.

$\text{આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, } 288 \,Hz \text{ આવૃત્તિનો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતો એક ઉદ્ગમ } S \text{ એ બ્લોક } B \text{ પર સ્થિર છે, જે સ્પ્રિંગ } S_2 \text{ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે, અને એક અવલોકનકાર } O \text{ એ બ્લોક } A \text{ પર છે, જે સ્પ્રિંગ } S_1 \text{ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે। બ્લોક } A \text{ અને } B \text{ ને એકસાથે એકબીજા તરફ } 0.5 \,m \text{ ના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને પછી દોલન કરવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે। જો દરેક બ્લોકની કોણીય ઝડપ } 40 \,rad/s \text{ હોય, તો અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતી મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે } (\,Hz \text{ માં)? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ } 340 \,m/s \text{ છે)}$

$500 Hz$ ની આવૃત્તિ પર ધ્રૂજતો અવાજનો એક નાનો સ્ત્રોત $\frac{100}{\pi} cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની અચળ કોણીય ઝડપે ફરે છે. વર્તુળના સમતલમાં સ્થિત શ્રોતા દ્વારા અવલોકન કરાયેલ અવાજની લઘુત્તમ અને મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (અવાજની ઝડપ $332 ms^{-1}$ છે)

એક ધ્વનિ સ્ત્રોત $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને $n$ આવૃત્તિ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક અવલોકનકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ સાથે $QPR$ પથ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો $t = 0$ સમયે સ્ત્રોત $A$ પર હોય અને અવલોકનકાર $Q$ પર હોય,અને ધારો કે $OP$ એ ત્રિજ્યા $R$ અને $QP$ ની સરખામણીમાં ખૂબ મોટું છે,તો:

બે સીટીઓ $A$ અને $B$ દરેકની આવૃત્તિ $500\,Hz$ છે. $A$ સ્થિર છે અને $B$ જમણી તરફ ($A$ થી દૂર) $50\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક અવલોકનકાર બંને સીટીઓની વચ્ચે જમણી તરફ $25\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. હવામાં અવાજનો વેગ $350\,m/s$ છે. ધારો કે પવન નથી. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે:

એક માણસ રેલ્વે પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે અને તે એન્જિનની સીટી સાંભળી રહ્યો છે જે અચળ ઝડપે ઉભા રહ્યા વગર તેની પાસેથી પસાર થાય છે. જો એન્જિન $t_0$ સમયે માણસ પાસેથી પસાર થાય,તો માણસ દ્વારા સંભળાતી સીટીની આવૃત્તિ $f$ સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?