एक मोटरबोट किसी गति से यात्रा करते हुए 25, km | vedclass

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Question

(C) माना कि शांत जल में नाव की गति $x\, km/h$ है और धारा की गति $y\, km/h$ है।धारा के प्रतिकूल गति $(x-y)\, km/h$ है और धारा के अनुकूल गति $(x+y)\, km

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$4$

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(C) माना कि शांत जल में नाव की गति $x\, km/h$ है और धारा की गति $y\, km/h$ है।धारा के प्रतिकूल गति $(x-y)\, km/h$ है और धारा के अनुकूल गति $(x+y)\, km/h$ है।दी गई शर्तों के अनुसार:$\frac{25}{x-y} + \frac{39}{x+y} = 8$ $...(i)$$\frac{35}{x-y} + \frac{52}{x+y} = 11$ $...(ii)$माना $\frac{1}{x-y} = A$ और $\frac{1}{x+y} = B$.तब,$25A + 39B = 8$ $...(iii)$$35A + 52B = 11$ $...(iv)$$A$ और $B$ का मान ज्ञात करने के लिए,समीकरण $(iii)$ को $4$ से और समीकरण $(iv)$ को $3$ से गुणा करें:$100A + 156B = 32$ $...(v)$$105A + 156B = 33$ $...(vi)$समीकरण $(vi)$ में से $(v)$ को घटाने पर:$5A = 1 \Rightarrow A = \frac{1}{5}$.$A = \frac{1}{5}$ को समीकरण $(iii)$ में रखने पर:$25(\frac{1}{5}) + 39B = 8$$5 + 39B = 8 \Rightarrow 39B = 3 \Rightarrow B = \frac{1}{13}$.अब,$x-y = 5$ और $x+y = 13$.इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2x = 18 \Rightarrow x = 9$.दूसरे में से पहले समीकरण को घटाने पर: $2y = 8 \Rightarrow y = 4$.अतः,धारा की गति $4\, km/h$ है।

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