$20\,m/s$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરતી એક મોટર કાર બ્રેક લગાવ્યા પછી $10\,m$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. તેનો પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે.

શરૂઆતનો વેગ $u$ અને અચળ પ્રવેગ $a$ ધરાવતા પદાર્થ દ્વારા $t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $x$ એ $x=ut+\frac{1}{2}at^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ પરિણામ શેમાંથી મળે છે?

ગતિ કરતા પદાર્થ માટે સમય $t$ અને અંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ $t = m x^{2} + n x$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. ગતિનું પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલું હશે?

એક ટ્રેનનું એન્જિન,જે સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે,તે $u$ વેગ સાથે સિગ્નલ પોસ્ટ પાસેથી પસાર થાય છે અને છેલ્લો ડબ્બો $v$ વેગ સાથે તે જ સિગ્નલ પોસ્ટ પાસેથી પસાર થાય છે. ટ્રેનનું મધ્યબિંદુ જે વેગ સાથે સિગ્નલ પોસ્ટ પાસેથી પસાર થાય છે તે વેગ શોધો.

એક જ ટ્રેક પર મુસાફરી કરતી બે ટ્રેનો $40\ m/s$ ની સમાન ઝડપ સાથે એકબીજાની નજીક આવી રહી છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાથી $2.0\ km$ દૂર હોય ત્યારે ટ્રેનના ડ્રાઇવરો એકસાથે ધીમી પડવાનું શરૂ કરે છે. જો પ્રતિપ્રવેગ (deceleration) સમાન અને અચળ હોય,તો અથડામણ ટાળવા માટે જરૂરી પ્રતિપ્રવેગનું મૂલ્ય ..........$m/s^2$ હોવું જોઈએ.

$m$ $(kg)$ દળ ધરાવતા કણનું એક પરિમાણમાં થતું સ્થાનાંતર $x$ $(m)$ અને સમય $t$ $(s)$ વચ્ચેનો સંબંધ $t = \sqrt{x} + 3$ છે. જ્યારે કણનો વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?