एक मोनोक्रोमैटिक प्रकाश तरंग चित्र में दिखाए अनुसार $d$ मोटाई वाले कांच के स्लैब पर लंबवत आपतित होती है। स्लैब का अपवर्तनांक $h$ ऊंचाई पर $n_1$ से $n_2$ तक रैखिक रूप से बढ़ता है। स्लैब से बाहर निकलने वाली प्रकाश तरंग के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    $A$ यह $\tan^{-1}\left[\frac{(n_2^2-n_1^2)d}{2h}\right]$ कोण पर ऊपर की ओर विक्षेपित होगी।
  • B
    $B$ यह $\tan^{-1}\left[\frac{(n_2-n_1)d}{h}\right]$ कोण पर ऊपर की ओर विक्षेपित होगी।
  • C
    $C$ यह विक्षेपित नहीं होगी।
  • D
    $D$ विक्षेपण कोण केवल $(n_2-n_1)$ पर निर्भर करता है और $n_1$ तथा $n_2$ के व्यक्तिगत मानों पर नहीं।

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$d$ गहराई वाला एक बर्तन आधा $n_1$ अपवर्तनांक वाले तेल से और शेष आधा $n_2$ अपवर्तनांक वाले पानी से भरा है। ऊपर से देखने पर इस बर्तन की आभासी गहराई क्या होगी?

हवा में स्थित एक पक्षी के लिए, पानी में एक मछली सतह से $30 \,cm$ की दूरी पर दिखाई देती है। यदि हवा के सापेक्ष पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है, तो सतह से मछली की वास्तविक गहराई क्या है ($\,cm$ में)?

एक बर्फ के टुकड़े के अंदर एक बुलबुला है। जब एक तरफ से देखा जाता है,तो बुलबुले की आभासी दूरी $12 \ cm$ है। जब विपरीत तरफ से देखा जाता है,तो बुलबुले की आभासी दूरी $4 \ cm$ देखी जाती है। यदि बर्फ के टुकड़े की भुजा $24 \ cm$ है,तो बर्फ के टुकड़े का अपवर्तनांक $.....$ है।

एक पानी के नीचे तैराक पानी की सतह से $12 \, m$ की गहराई पर है। एक पक्षी पानी की सतह से $18 \, m$ की ऊँचाई पर,उसकी आँखों के ठीक ऊपर है। तैराक के लिए,पक्षी पानी की सतह से ....... $m$ की दूरी पर दिखाई देता है (पानी का अपवर्तनांक $4/3$ है)।

मेज की सतह पर रखी एक छोटी पिन को ऊपर से $100 \ cm$ की दूरी से देखा जाता है। यदि इसे मेज के समानांतर रखी $9 \ cm$ मोटी कांच की स्लैब के माध्यम से उसी बिंदु से देखा जाए, तो पिन कितनी दूरी ऊपर उठी हुई दिखाई देगी ($cm$ में)? कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है।

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