એક મીટર લાંબી સાંકડી નળી આડી રાખવામાં આવે છે (અને એક છેડે બંધ છે) જેમાં $76 \; cm$ લાંબો પારો છે,જે $15 \; cm$ હવાના સ્તંભને ફસાવે છે. જો નળીને ઊભી રાખવામાં આવે અને ખુલ્લો છેડો નીચેની તરફ હોય તો શું થાય?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) સાંકડી નળીની લંબાઈ,$L = 100 \; cm$.
પારાના થ્રેડની લંબાઈ,$l = 76 \; cm$.
પારા અને બંધ છેડા વચ્ચેના હવાના સ્તંભની લંબાઈ,$l_a = 15 \; cm$.
જ્યારે નળીને ઊભી રાખવામાં આવે અને ખુલ્લો છેડો નીચે હોય,ત્યારે હવાના સ્તંભની લંબાઈ વધે છે કારણ કે થોડો પારો બહાર નીકળી જાય છે. ધારો કે $h \; cm$ પારો બહાર નીકળે છે.
હવાના સ્તંભની અંતિમ લંબાઈ $l_2 = 15 + (100 - 76 - 15) + h = 24 + h \; cm$ થાય છે.
પારાના સ્તંભની અંતિમ લંબાઈ $76 - h \; cm$ થાય છે.
પ્રારંભિક દબાણ $P_1 = 76 \; cm$ Hg,પ્રારંભિક કદ $V_1 = 15 \; cm$ (લંબાઈના પ્રમાણમાં).
અંતિમ દબાણ $P_2 = 76 - (76 - h) = h \; cm$ Hg.
બોઈલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P_1 V_1 = P_2 V_2$:
$76 \times 15 = h(24 + h)$
$h^2 + 24h - 1140 = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $h$ માટે ઉકેલતા: $h = \frac{-24 + \sqrt{576 + 4560}}{2} = \frac{-24 + 73.05}{2} \approx 24.5 \; cm$.
આમ,$24.5 \; cm$ પારો બહાર નીકળી જશે અને હવાના સ્તંભની અંતિમ લંબાઈ $24 + 24.5 = 48.5 \; cm$ થશે.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે સિસ્ટમનું કદ બે ગણું વધારવામાં આવે અને તાપમાન તેના પ્રારંભિક તાપમાનના અડધા જેટલું ઘટાડવામાં આવે,ત્યારે દબાણ ...... ગણું થાય છે.

રાશિ $\frac{PV}{kT}$ શું દર્શાવે છે? ($k=$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક)

$30^{\circ} C$ તાપમાન અને $760 \ mm$ $Hg$ દબાણે વાયુનું કદ $100 \ cc$ છે. તો સમાન તાપમાને અને $400 \ mm$ $Hg$ દબાણે તેનું કદ કેટલું હશે ($cc$ માં)?

એક પાત્રમાં $T$ તાપમાને $32 \,g$ $O_2$ વાયુ છે. વાયુનું દબાણ $P$ છે. સમાન પાત્રમાં $2T$ તાપમાને $4 \,g$ $H_2$ વાયુ હોય તો તેનું દબાણ ............ થશે.

$NTP$ પર,એક લિટર હવાનું દળ $1.293 \; g$ છે. વિશિષ્ટ વાયુ અચળાંકનું મૂલ્ય ...... $J/(K \cdot g)$ થશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo