એક મીટર સ્ટીકને એક છેડો જમીન પર રાખીને ઊભી રાખવામાં આવે છે અને તેને પડવા દેવામાં આવે છે. ધારો કે જમીન પરનો છેડો સરકતો નથી,તો જ્યારે બીજો છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ ......... $m/s$ હશે $(g = 9.8 \, m/s^2)$.

બે ડિસ્ક જેમના જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) તેમના સંબંધિત અક્ષો (ડિસ્કને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી) પર $I_{1}$ અને $I_{2}$ છે,અને જે $\omega_{1}$ અને $\omega_{2}$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે,તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની ભ્રમણ અક્ષો એકરૂપ થાય. $(a)$ બે-ડિસ્ક સિસ્ટમની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? $(b)$ દર્શાવો કે સંયુક્ત સિસ્ટમની ગતિઊર્જા બે ડિસ્કની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના સરવાળા કરતા ઓછી છે. તમે આ ઊર્જાના વ્યયને કેવી રીતે સમજાવશો? $\omega_{1} \neq \omega_{2}$ લો.

એક પાતળા સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો તે જ સળિયાને વાળીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે અને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I^{\prime}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{I}{I^{\prime}}$ કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક પાતળો અને સમાન સળિયો મોટા ઘર્ષણવાળા ભોંયતળિયા પર શિરોલંબ રાખવામાં આવ્યો છે. સળિયાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે ભોંયતળિયા સાથેના સંપર્કબિંદુની આસપાસ સરક્યા વિના પરિભ્રમણ કરીને નીચે પડે છે. જ્યારે સળિયો શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે? [$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે]
$(1)$ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ $\frac{3g}{4}$ હશે
$(2)$ સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ $\frac{3\sqrt{3}g}{4L}$ હશે
$(3)$ સળિયાની કોણીય ઝડપ $\sqrt{\frac{3g}{2L}}$ હશે
$(4)$ ભોંયતળિયા દ્વારા સળિયા પર લાગતું લંબબળ $\frac{Mg}{16}$ હશે

નીચેની સમસ્યાઓમાં,નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની સાચી દિશા દર્શાવો,જેને ખરબચડી સપાટી પર અચળ બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. એક નળાકારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઉપરના બિંદુએ લાગતા બળ $F$ દ્વારા આડું ખેંચવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા આપી શકાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. $M/8$ દળ ધરાવતા નાના ભાગને $r$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં અને મોટા ભાગને $t$ જાડાઈ અને $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો $I_1$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને $I_2$ એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_2/I_1 = . . . . . . $.