एक धातु को हवा में जलाया जाता है और राख को नम करने पर उसमें से $NH_3$ की गंध आती है। वह धातु है

दिए गए परिपथ में,परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $1$ है और बॉक्स का शक्ति गुणांक $\frac{3}{5}$ है। एमीटर का पाठ्यांक (reading) $A$ में ज्ञात कीजिए।

एल्युमीनियम के निष्कर्षण में:
प्रक्रिया $X$: लाल बॉक्साइट से आयरन ऑक्साइड (मुख्य अशुद्धि) को हटाने के लिए उपयोग की जाती है।
प्रक्रिया $Y$: (सर्पेक प्रक्रिया) सफेद बॉक्साइट से $Z$ (मुख्य अशुद्धि) को हटाने के लिए उपयोग की जाती है। तो,प्रक्रिया $X$ और अशुद्धि $Z$ हैं:

$m$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक भी एक पूर्णांक है।

माना $\overrightarrow{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$.
अभिकथन $(A)$: सर्वसमिका $|\overrightarrow{a} \times \hat{i}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{j}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{k}|^2=2|\overrightarrow{a}|^2$,$\overrightarrow{a}$ के लिए सत्य है।
तर्क $(R)$: $\overrightarrow{a} \times \hat{i}=a_3 \hat{j}-a_2 \hat{k}$,$\overrightarrow{a} \times \hat{j}=a_1 \hat{k}-a_3 \hat{i}$,और $\overrightarrow{a} \times \hat{k}=a_2 \hat{i}-a_1 \hat{j}$.
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक बिंदु $P$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2 \alpha$ है। बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।