एक धातु फेस-सेंटर्ड क्यूबिक (FCC) संरचना में | vedclass

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Question

(C) फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ इकाई कोशिका में,परमाणु फलक विकर्ण (face diagonal) के अनुदिश एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।मान लीजिए प्रत्येक परमाणु की त

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$\frac{a}{\sqrt{2}}$

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(C) फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ इकाई कोशिका में,परमाणु फलक विकर्ण (face diagonal) के अनुदिश एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।मान लीजिए प्रत्येक परमाणु की त्रिज्या '$r$' है।फलक विकर्ण की लंबाई $\sqrt{2}a$ होती है।चूंकि फलक विकर्ण पर स्थित परमाणु एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,इसलिए फलक विकर्ण की लंबाई $4r$ के बराबर भी होती है।अतः,$4r = \sqrt{2}a$।दो परमाणुओं के बीच की निकटतम दूरी उनके केंद्रों के बीच की दूरी है,जो $2r$ है।$4r = \sqrt{2}a$ से,हमें $2r = \frac{\sqrt{2}a}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।

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