$200 \; cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल और $527^{\circ}C$ तापमान वाला एक धातु का गोला $27^{\circ}C$ तापमान वाले एक पात्र में रखा गया है। यदि धातु की उत्सर्जकता $0.4$ है,तो गोले से ऊष्मा हानि की दर लगभग .......... $J/s$ है। $(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \; J/(m^2 \cdot s \cdot K^4))$

मान लीजिए कि सूर्य $r$ त्रिज्या का एक गोलाकार पिंड है जिसका पृष्ठीय तापमान $t \, ^\circ C$ है। यह एक कृष्णिका (black body) की तरह ऊर्जा विकीर्ण करता है। सूर्य के केंद्र से $R$ दूरी पर प्रति इकाई क्षेत्रफल प्राप्त होने वाली शक्ति क्या होगी? ($\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक है)

$227^o C$ पर एक कृष्णिका (black body) $7 \; cal/cm^2 s$ की दर से ऊष्मा विकिरित करती है। $727^o C$ के तापमान पर,समान इकाइयों में विकिरित ऊष्मा की दर क्या होगी?

सूर्य $3.9 \times 10^{25} \ W$ की दर से विद्युतचुंबकीय ऊर्जा उत्सर्जित करता है। इसकी त्रिज्या $6.96 \times 10^8 \ m$ है। सौर सतह पर सूर्य के प्रकाश की तीव्रता $W \ m^{-2}$ में क्या होगी?

स्टीफन के विकिरण नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) प्रति सेकंड अपने इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल से $\sigma T^4$ ऊर्जा विकीर्ण करती है,जहाँ $T$ कृष्णिका का पृष्ठीय तापमान है और $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ को स्टीफन नियतांक कहा जाता है। एक परमाणु बम को $0.5 \, m$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है। विस्फोट होने पर,यह $10^6 \, K$ के तापमान तक पहुँच जाता है और इसे एक कृष्णिका माना जा सकता है।
$(a)$ इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यदि आसपास $30 \, ^\circ C$ पर पानी है,तो उत्पन्न ऊर्जा का $10 \%$ हिस्सा $1 \, s$ में कितना पानी वाष्पित कर सकता है? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ और $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ यदि यह सारी ऊर्जा $U$ विकिरण के रूप में है,तो संबंधित संवेग $p = U/c$ है। $1 \, km$ की दूरी पर इकाई क्षेत्रफल पर यह प्रति इकाई समय कितना संवेग प्रदान करता है?

$0.2 \ m$ और $0.8 \ m$ त्रिज्या वाले समान पदार्थ के दो गोलाकार पिंडों को एक ही वातावरण में रखा गया है। छोटे पिंड का तापमान $800 \ K$ है और बड़े पिंड का तापमान $400 \ K$ है। यदि छोटे पिंड से विकिरित ऊर्जा $E$ है,तो बड़े पिंड से विकिरित ऊर्जा क्या होगी? (मान लें कि आसपास के वातावरण का प्रभाव नगण्य है।)