पदार्थ का $m$ द्रव्यमान अपने गलनांक $0^\circ C$ पर ठोस अवस्था में है। पदार्थ के साथ निम्नलिखित प्रक्रियाएं होती हैं:
प्रक्रिया-$1$: पदार्थ को $Q$ ऊष्मीय ऊर्जा दी जाती है, और पदार्थ का $\frac{2}{3}$ भाग पिघल जाता है।
प्रक्रिया-$2$: पदार्थ को अतिरिक्त समान $Q$ ऊष्मीय ऊर्जा दी जाती है, और अब पदार्थ $40^\circ C$ पर द्रव अवस्था में है।
इस पदार्थ के लिए गलन की गुप्त ऊष्मा $(L)$ और द्रव की विशिष्ट ऊष्मा $(s)$ का अनुपात क्या है?

$10^{-3} \ ^\circ C^{-1}$ के रैखिक प्रसार गुणांक वाला एक पतली दीवार वाला बेलनाकार धातु का पात्र $10^{-3} \ ^\circ C^{-1}$ के आयतन प्रसार गुणांक वाला बेंजीन रखता है। यदि पात्र और उसकी सामग्री को $10 \ ^\circ C$ तक गर्म किया जाता है,तो तल पर द्रव के कारण दबाव:

$100 \, g$ की लोहे की कील पर $1.5 \, kg$ का हथौड़ा $60 \, ms^{-1}$ के वेग से प्रहार करता है। यदि हथौड़े की ऊर्जा का एक-चौथाई भाग कील को गर्म करने में व्यय होता है,तो कील के तापमान में कितने $^{\circ}C$ की वृद्धि होगी? [लोहे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $= 0.42 \, Jg^{-1} {}^{\circ}C^{-1}$]

$101^{\circ} F$ बुखार वाले एक बच्चे को एंटीपायरिन (बुखार कम करने वाली दवा) दी जाती है,जिससे उसके शरीर से पसीने के वाष्पीकरण की दर बढ़ जाती है। यदि $20$ मिनट में बुखार घटकर $98^{\circ} F$ हो जाता है,तो दवा के कारण होने वाले अतिरिक्त वाष्पीकरण की औसत दर ($g/min$ में) क्या है? मान लें कि वाष्पीकरण ही ऊष्मा खोने का एकमात्र तरीका है। बच्चे का द्रव्यमान $30 \; kg$ है। मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा लगभग पानी के समान है,और उस तापमान पर पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा लगभग $580 \; cal \; g^{-1}$ है।

पानी $200 \ m$ की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यदि कुंड के पानी से कोई ऊष्मा का क्षय न हो,तो पानी के तापमान में हुई वृद्धि की गणना कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $s = 4200 \ J/(kg \ K)$) ($K$ में)

एक बीकर $4 \text{ } ^\circ C$ तापमान पर पानी से पूरी तरह भरा हुआ है। इस बीकर का पानी कब छलक जाएगा?