$5\, {kg}$ का एक द्रव्यमान एक स्प्रिंग से जुड़ा है। निकाय द्वारा निष्पादित सरल आवर्त गति का स्थितिज ऊर्जा वक्र चित्र में दिखाया गया है। $4\, {m}$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का दोलन काल स्प्रिंग निकाय के समान है। जिस ग्रह पर ये प्रयोग किए जाते हैं,वहां गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या है? (${m} / {s}^{2}$ में)

दो स्प्रिंग,जिनके द्रव्यमान नगण्य हैं और बल नियतांक $K_1 = 200\, Nm^{-1}$ तथा $K_2 = 160\, Nm^{-1}$ हैं,चित्र में दिखाए अनुसार $m = 10\, kg$ द्रव्यमान के ब्लॉक से जुड़ी हैं। प्रारंभ में,ब्लॉक संतुलन स्थिति में स्थिर है जहाँ दोनों स्प्रिंग न तो खिंची हुई हैं और न ही दबी हुई हैं। समय $t = 0$ पर,हथौड़े से ब्लॉक को $50\, Ns$ का तीव्र आवेग (impulse) दिया जाता है।

जब कोई पिंड $S.H.M.$ में हो,तो निम्नलिखित का मिलान करें:

List-$I$	List-$II$
$A$. वेग अधिकतम है	$I$. त्वरण अधिकतम है
$B$. $K.E.$ कुल ऊर्जा का $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ है	$II$. माध्य स्थिति पर
$C$. $P.E.$ कुल ऊर्जा का $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ है	$III$. आयाम के आधे पर
$D$. त्वरण अधिकतम है	$IV$. आयाम के $\frac{\sqrt{3}}{2}$ गुना पर

$50\, kg$ वजन वाला एक व्यक्ति एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर खड़ा है जो $2.0\, s^{-1}$ की आवृत्ति और $5.0\, cm$ के आयाम के साथ ऊपर-नीचे हार्मोनिक रूप से दोलन करता है। प्लेटफॉर्म पर लगा वजन करने वाला यंत्र समय के साथ व्यक्ति का वजन दर्शाता है।
$(a)$ क्या दोलन के दौरान शरीर के वजन में कोई बदलाव होगा?
$(b)$ यदि भाग $(a)$ का उत्तर हाँ है,तो मशीन पर अधिकतम और न्यूनतम रीडिंग क्या होगी और किस स्थिति में होगी?

आकृति $SHM$ करने वाले एक कण के वेग $(v)$ और विस्थापन $(x)$ (माध्य स्थिति से) के बीच एक ग्राफ दर्शाती है।

$Assertion :$ सरल आवर्त गति में,जब त्वरण न्यूनतम होता है तब वेग अधिकतम होता है।
$Reason :$ $S.H.M.$ के विस्थापन और वेग में $\frac{\pi }{2}$ का कलांतर होता है।