$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર રીંગના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતા લંબ પર $h$ અંતરે $P$ બિંદુએ $m$ દળ મૂકવામાં આવ્યું છે. જો આ દળને દૂર ખસેડવામાં આવે જેથી $OP$ અંતર $2h$ થાય,તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલા ગણું ઘટશે,જો $h = r$ હોય?

(A) $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની અક્ષ પર $h$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા $m$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ નીચે મુજબ છે:
$F = \frac{GMmh}{(r^2 + h^2)^{3/2}}$
જ્યારે દળને $2h$ અંતરે ખસેડવામાં આવે,ત્યારે નવું બળ $F'$:
$F' = \frac{GMm(2h)}{(r^2 + (2h)^2)^{3/2}} = \frac{2GMmh}{(r^2 + 4h^2)^{3/2}}$
આપેલ છે કે $h = r$,તેથી:
$F = \frac{GMmr}{(r^2 + r^2)^{3/2}} = \frac{GMmr}{(2r^2)^{3/2}} = \frac{GMm}{2\sqrt{2}r^2}$
$F' = \frac{2GMmr}{(r^2 + 4r^2)^{3/2}} = \frac{2GMmr}{(5r^2)^{3/2}} = \frac{2GMm}{5\sqrt{5}r^2}$
હવે,ગુણોત્તર $F'/F$ શોધતા:
$\frac{F'}{F} = \frac{2GMm}{5\sqrt{5}r^2} \times \frac{2\sqrt{2}r^2}{GMm} = \frac{4\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$
આમ,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\frac{4\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$ ના અવયવથી ઘટશે.