एक व्यक्ति गाँव से डाकघर तक $25 \, km/hr$ की गति से यात्रा करता है और $4 \, km/hr$ की गति से वापस आता है। यदि पूरी यात्रा में $5 \, hours \, 48 \, minutes$ का समय लगा,तो गाँव से डाकघर की दूरी ज्ञात कीजिए ($km$ में)।

$A$ और $B$ दो शहर हैं। एक कार $A$ से $B$ तक $64 \, km/h$ की गति से जाती है और धीमी गति से $A$ पर वापस आती है। यदि पूरी यात्रा के लिए इसकी औसत गति $56 \, km/h$ है,तो इसकी वापसी की गति ($km/h$ में) ज्ञात कीजिए।

एक मालगाड़ी और एक यात्री ट्रेन समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में चल रही हैं। मालगाड़ी का ड्राइवर देखता है कि पीछे से आ रही यात्री ट्रेन उसकी ट्रेन को $60 \, s$ में पूरी तरह से ओवरटेक कर लेती है। जबकि यात्री ट्रेन में बैठा एक यात्री नोट करता है कि उसने मालगाड़ी को $40 \, s$ में पार किया। यदि ट्रेनों की गति का अनुपात $1:2$ है,तो उनकी लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

पश्चिम एक्सप्रेस $14:30\, \text{बजे}$ $60\, \text{km/h}$ की गति से दिल्ली से मुंबई के लिए रवाना हुई। अगस्त क्रांति एक्सप्रेस उसी दिन $16:30\, \text{बजे}$ $80\, \text{km/h}$ की गति से दिल्ली से मुंबई के लिए रवाना हुई। दोनों ट्रेनें दिल्ली से कितनी दूर मिलेंगी (स्टॉपेज को छोड़कर)? ($\text{km}$ में)

$A$ और $B$ के बीच की दूरी $20 \text{ km}$ है। $A$ की औसत चाल $4 \text{ km/hr}$ और $B$ की औसत चाल $6 \text{ km/hr}$ है। यदि वे सुबह $7$ बजे एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं,तो वे कब मिलेंगे? (पूर्वाह्न में)

एक ट्रेन $54 \, km/h$ की गति से चलते हुए $9$ $\text{सेकंड}$ में एक टेलीग्राफ पोस्ट को पार करती है। ट्रेन की लंबाई ($\text{मीटर}$ में) क्या है?