નદીના કિનારે ઉભેલો એક માણસ અવલોકન કરે છે કે સામેના કિનારે આવેલા એક ઝાડ દ્વારા બનતો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જ્યારે તે કિનારાથી $36 \ m$ દૂર જાય છે,ત્યારે તેને ખૂણો $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. નદીની પહોળાઈ ($m$ માં) શોધો.

એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી ટાવરથી દૂર જતી એક હોડીને જોઈ રહ્યો છે. જ્યારે હોડી ટાવરથી $60 \ m$ ના અંતરે હોય ત્યારે તે માણસની આંખ સાથે $45^{\circ}$ નો અવસેધકોણ બનાવે છે. $5 \ s$ પછી,અવસેધકોણ $30^{\circ}$ થઈ જાય છે. હોડીની આશરે ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે,એવું માનીને કે તે સ્થિર પાણીમાં ચાલી રહી છે?

$60 \ m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી,એક ટાવરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

જો ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવેલ $6 \, m$ ઊંચાઈનો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \, m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભેલો ટાવર તેના પાયાથી $160 \; m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ અમુક ખૂણો આંતરે છે. ટાવર તરફ $100 \; m$ આગળ વધતા,ટાવર અગાઉ કરતા બમણો ખૂણો આંતરે છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો:

બે થાંભલાઓ એકબીજાથી $x \text{ m}$ દૂર છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં બમણી છે. જો તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,એક નિરીક્ષક તેમના ટોચના ખૂણાઓને કોટિકોણ (complementary) તરીકે જુએ છે,તો ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) કેટલી હશે?