$2 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \text{ m}$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \text{ km/h}$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર શોધો. ($\text{ km/h}$ માં)

$x = 3$ આગળ $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2 + 16}$ ના ફેરફારનો દર શોધો.

રેતી એક પાઇપમાંથી $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે પડી રહી છે. પડતી રેતી જમીન પર શંકુ બનાવે છે,જેમાં શંકુની ઊંચાઈ હંમેશા પાયાની ત્રિજ્યાના છઠ્ઠા ભાગની હોય છે. જ્યારે ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે રેતીના શંકુની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે?

જો વક્ર $y=x^3-2x^2+3x-2$ પર બિંદુ $(2,4)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકના ઢાળના બદલાવાનો દર તેના અભિસસા (x-યામ) ના બદલાવાના દર કરતા $k$ ગણો હોય,તો $k=$

એક કારની ગતિનું સમીકરણ $s = t^2 - 2t$ છે,જ્યાં $t$ કલાકમાં અને $s$ કિલોમીટરમાં માપવામાં આવે છે. જ્યારે કાર દ્વારા કાપેલું અંતર $15 \, km$ હોય,ત્યારે કારનો વેગ ......... $km/h$ છે.

વક્ર $y=3x^5+15x-8$ પર $x$-યામ $\frac{1}{5} \text{ units/sec}$ ના દરે બદલાય છે. જો $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_2, y_2)$ વક્ર પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જ્યાં $y$-યામ $6 \text{ units/sec}$ ના દરે બદલાતો હોય,તો $AB$ નો ઢાળ શોધો.