સીધા હાઇવે પર સ્થાન Q પર રહેલી કારમાં એક માણસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કાર બિંદુ $M$ થી $x$ અંતરે હાઇવે છોડે છે. તેથી,$RM = x$.ધારો કે હાઇવે પર કારની ઝડપ $v_h = v$ છે અને ખેતરમાં ઝડપ $v_f = v/2$ છે.અંતર $QM$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કાર બિંદુ $M$ થી $x$ અંતરે હાઇવે છોડે છે. તેથી,$RM = x$.ધારો કે હાઇવે પર કારની ઝડપ $v_h = v$ છે અને ખેતરમાં ઝડપ $v_f = v/2$ છે.અંતર $QM$ અચળ છે. ધારો કે $QM = L$. હાઇવે પર કાપેલું અંતર $QM - x = L - x$ છે.હાઇવે પર મુસાફરી કરવા માટે લાગતો સમય $t_1 = \frac{L - x}{v}$ છે.ખેતરમાં અંતર $RP = \sqrt{d^2 + x^2}$ છે.ખેતરમાં મુસાફરી કરવા માટે લાગતો સમય $t_2 = \frac{\sqrt{d^2 + x^2}}{v/2} = \frac{2\sqrt{d^2 + x^2}}{v}$ છે.કુલ સમય $t = t_1 + t_2 = \frac{L - x}{v} + \frac{2\sqrt{d^2 + x^2}}{v}$.ન્યૂનતમ સમય માટે,$\frac{dt}{dx} = 0$.$\frac{d}{dx} \left( \frac{L - x}{v} + \frac{2\sqrt{d^2 + x^2}}{v} \right) = 0$.$\frac{1}{v} \left( -1 + 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{d^2 + x^2}} \cdot 2x \right) = 0$.$-1 + \frac{2x}{\sqrt{d^2 + x^2}} = 0 \implies \frac{2x}{\sqrt{d^2 + x^2}} = 1$.$4x^2 = d^2 + x^2 \implies 3x^2 = d^2 \implies x = \frac{d}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module