$2 \ m$ ઊંચો એક માણસ $5 \frac{1}{3} \ m$ ઊંચા સ્ટ્રીટ લાઈટના થાંભલા તરફ $1 \frac{2}{3} \ m/s$ ની ઝડપે ચાલે છે. તેના પડછાયાનો છેડો કયા દરે ગતિ કરે છે? જ્યારે તે થાંભલાથી $3 \frac{1}{3} \ m$ દૂર હોય ત્યારે તેના પડછાયાની લંબાઈ કયા દરે બદલાય છે?

(A) ધારો કે $AB$ એ સ્ટ્રીટ લાઈટનો થાંભલો છે અને $CD$ એ માણસની ઊંચાઈ છે,એટલે કે $CD = 2 \ m$.
ધારો કે $BC = x \ m$,$CE = y \ m$,અને $\frac{dx}{dt} = -\frac{5}{3} \ m/s$ (કારણ કે માણસ થાંભલા તરફ ગતિ કરે છે).
$\Delta ABE$ અને $\Delta DCE$ માં,આપણે જોઈએ છીએ કે $\Delta ABE \sim \Delta DCE$ ($AAA$ સમરૂપતા દ્વારા).
તેથી,$\frac{AB}{DC} = \frac{BE}{CE} \Rightarrow \frac{16/3}{2} = \frac{x+y}{y}$.
$\Rightarrow \frac{16}{6} = \frac{x+y}{y} \Rightarrow \frac{8}{3} = \frac{x+y}{y}$.
$\Rightarrow 8y = 3x + 3y \Rightarrow 5y = 3x \Rightarrow y = \frac{3}{5}x$.
બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $\frac{dy}{dt} = \frac{3}{5} \cdot \frac{dx}{dt} = \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) = -1 \ m/s$.
આમ,પડછાયાની લંબાઈ $1 \ m/s$ ના દરે ઘટી રહી છે.
ધારો કે $z = x + y$ એ પડછાયાના છેડાનું થાંભલાથી અંતર છે.
હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dt} = \frac{dx}{dt} + \frac{dy}{dt} = -\frac{5}{3} - 1 = -\frac{8}{3} = -2 \frac{2}{3} \ m/s$.
આમ,પડછાયાનો છેડો $2 \frac{2}{3} \ m/s$ ના દરે પ્રકાશના સ્ત્રોત તરફ ગતિ કરે છે.