એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એ $r \le a$ વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે અને તે કાગળની બહારની તરફ ( $z$-અક્ષ) નિર્દેશિત છે,જ્યાં $r = 0$ એ વર્તુળાકાર વિસ્તારનું કેન્દ્ર છે. $b$ ત્રિજ્યા $(b > a)$ અને $m$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યુતભારિત રીંગ (વિદ્યુતભાર $= Q$) $xy$-સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તે રીતે મૂકેલી છે. રીંગ મુક્ત રીતે ફરી શકે છે અને સ્થિર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને $\Delta t$ સમયમાં શૂન્ય કરવામાં આવે છે. ક્ષેત્ર અદ્રશ્ય થયા પછી રીંગનો કોણીય વેગ $\omega$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) રીંગમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $\Delta \phi = \pi a^2 B$ છે. ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત ઈલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $\varepsilon = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{B \pi a^2}{\Delta t}$ છે.
આ પ્રેરિત emf રીંગ પર પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ઉત્પન્ન કરે છે,જેથી $\varepsilon = E(2 \pi b)$ થાય. તેથી,$E = \frac{B a^2}{2 b \Delta t}$.
વિદ્યુતભાર $Q$ પર લાગતું બળ $F = QE = \frac{Q B a^2}{2 b \Delta t}$ છે.
રીંગ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = F \cdot b = \frac{Q B a^2}{2 \Delta t}$ છે.
કોણીય ગતિ માટે ઈમ્પલ્સ-મોમેન્ટમ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\tau \Delta t = \Delta L = I \omega$,જ્યાં $I = m b^2$ એ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા છે.
કિંમતો મૂકતા: $\left( \frac{Q B a^2}{2 \Delta t} \right) \Delta t = m b^2 \omega$.
તેથી,$\omega = \frac{Q B a^2}{2 m b^2}$.

Explore More

Similar Questions

કોઈલ (ગૂંચળા) માં પ્રેરિત $emf$ નીચેનામાંથી કોના દ્વારા ઉત્પન્ન કરી શકાય છે:
$A.$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર કોઈલને સમાન ઝડપે ગતિ કરાવીને.
$B.$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર કોઈલને અસમાન ઝડપે ગતિ કરાવીને.
$C.$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર કોઈલને ફેરવીને (ભ્રમણ કરાવીને).
$D.$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર કોઈલનું ક્ષેત્રફળ બદલીને.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક ઇલેક્ટ્રોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $XY$ સીધી રેખાના માર્ગ પર ગતિ કરે છે. $abcd$ એ ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગની બાજુમાં આવેલી એક કોઈલ છે. કોઈલમાં પ્રેરિત થતા પ્રવાહની દિશા શું હશે,જો કોઈ હોય તો?

$1000$ આંટા અને $4 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેની અક્ષ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રહે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.01 \, s$ માં $10^{-2} \, Wb \, m^{-2}$ જેટલું ઘટે,તો કોઈલમાં ઉદ્ભવતું $e.m.f.$ કેટલા $mV$ હશે?

$n$ આંટા અને $R \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $R/2$ અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલું છે. આ સંયોજનને $t$ સેકન્ડના સમય માટે ચુંબકીય ફ્લક્સ $\Phi_1$ થી $\Phi_2$ માં ફેરવવામાં આવે છે. પરિપથમાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત પ્રવાહ કેટલો હશે?

કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સમય સાથે $\Phi = 4t^2 + 3t + 7$ મુજબ બદલાય છે. $t = 2 \ s$ સમયે પ્રેરિત e.m.f. નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo