એક લાંબા વાહક તારમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે, તેને $N$ આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને $n$ આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરવામાં આવે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને બીજા કિસ્સામાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર તરીકે ઉગમબિંદુ સાથે રહેલી છે. નાની લૂપમાં $I_1$ પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે અને મોટી લૂપમાં $I_2$ પ્રવાહ ઘડિયાળની દિશામાં વહે છે,જ્યાં $I_2 > 2I_1$ છે. $\vec{B}(x, y)$ એ $xy$-સમતલમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ સમતલના કોઈપણ બિંદુએ $xy$-સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $x$ અને $y$ પર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે.
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $r$ માટેના તમામ બિંદુઓ પર શૂન્યતર છે.
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ એ બંને લૂપ્સ વચ્ચેના તમામ બિંદુઓ માટે $xy$-સમતલમાંથી બહારની તરફ લંબ દિશામાં છે.

વર્તુળાકાર વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય બળરેખાઓ કેવી હોય છે?

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા એક જ તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે,પરંતુ $1^{\text{st}}$ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા $2^{\text{nd}}$ ગૂંચળા કરતા બમણી છે. જો તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર ($1^{\text{st}}$ થી $2^{\text{nd}}$ ગૂંચળા માટે) કેટલો થાય?

એક લાંબો વક્ર વાહક $I$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તાર પરના $dl$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ,પ્રવાહ ખંડથી દૂર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો પ્રવાહ ખંડ અને બિંદુ વચ્ચેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ હોય,જે પ્રવાહ ખંડ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો તે બિંદુએ પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઘનતા $d\vec{B}$ શું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી})$:

એક સુરેખ તારમાંથી $I$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેમાંથી એક આંટાવાળી રીંગ બનાવતા કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર $B$ છે. જો તેમાંથી ત્રણ આંટાવાળી રીંગ બનાવવામાં આવે,તો કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થશે?