$120 \ kg$ द्रव्यमान का लकड़ी का एक लट्ठा पानी में तैर रहा है। इसे ठीक डुबाने के लिए इस पर कितना द्रव्यमान रखा जाना चाहिए? (लकड़ी का घनत्व = $600 \ kg/m^3$,पानी का घनत्व = $1000 \ kg/m^3$).

$R$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाला एक भारी खोखला शंकु एक क्षैतिज मेज की सतह पर रखा गया है,जिसका सपाट आधार मेज पर है। शंकु के अंदर का पूरा आयतन $\rho$ घनत्व वाले पानी से भरा है। शंकु के आधार के गोलाकार रिम का मेज की सतह के साथ वॉटरटाइट सील है और शंकु के शीर्ष पर एक छोटा छेद है। वायुमंडलीय दबाव को नजरअंदाज करते हुए,पानी द्वारा शंकु पर लगाया गया कुल ऊपर की ओर बल ज्ञात कीजिए।

एक मोमबत्ती मोम के घनत्व से दोगुने घनत्व वाले द्रव में ऊर्ध्वाधर तैर रही है। मोमबत्ती $4\ cm/hr$ की दर से जलती है। तो, द्रव की सतह के सापेक्ष मोमबत्ती का ऊपरी सिरा:

स्प्रिंग बैलेंस $A$ पर एक ब्लॉक $m$ लटका हुआ है और इसका पाठ्यांक $2 \, kg$ है। जब द्रव से भरे बीकर को बैलेंस $B$ के पैन पर रखा जाता है,तो इसका पाठ्यांक $5 \, kg$ है। अब दोनों बैलेंस को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि लटका हुआ द्रव्यमान द्रव के अंदर हो,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस स्थिति में:

एक गेंद जिसका घनत्व $0.4 \times 10^3 \, kg/m^3$ है,$9 \, cm$ की ऊँचाई से पानी में गिरती है। गेंद कितनी गहराई तक डूबेगी? ....... $cm$

$d$ व्यास वाली एक मोमबत्ती $D$ व्यास वाले बेलनाकार पात्र में एक तरल पर तैर रही है $(D >> d)$,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि यह $2 \text{ cm/hour}$ की दर से जल रही है,तो मोमबत्ती का ऊपरी सिरा: