$10^3 \, kg/m^3$ ઘનતા અને $8 \times 10^{-2} \, \text{decapoise}$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. રેનોલ્ડ્સ નંબર .......... છે.

બર્નુલીના સમીકરણને તારવતી વખતે,આપણે નળીમાં રહેલા પ્રવાહી પર થયેલા કાર્યને તેની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફાર સાથે સરખાવ્યું હતું.
$(a)$ જો રુધિરનો પ્રવાહ લેમિનર (ધારરેખી) રહેવો જોઈએ,તો $2 \times 10^{-3} \; m$ વ્યાસ ધરાવતી ધમનીમાં રુધિરના પ્રવાહનો મહત્તમ સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?
$(b)$ શું પ્રવાહીનો વેગ વધતા વિસર્જનકારી (dissipative) બળો વધુ મહત્વના બને છે? ગુણાત્મક રીતે ચર્ચા કરો.

બે જુદાં જુદાં પ્રવાહી સમાન ત્રિજ્યાની નળીમાં વહે છે. જો તેમના શ્યાનતા ગુણાંકનો ગુણોત્તર $52:49$ અને ઘનતાનો ગુણોત્તર $13:1$ હોય,તો તેમના ક્રાંતિવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા અને અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતી બે નળીઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને પ્રવાહી તેમાંથી સ્ટ્રીમલાઇન સ્થિતિમાં વહે છે. $P_1$ અને $P_2$ એ બે નળીઓ વચ્ચેનો દબાણ તફાવત છે. જો $P_2 = 4P_1$ અને $l_2 = \frac{l_1}{4}$ હોય,તો ત્રિજ્યા $r_2$ કોના બરાબર હશે?

જો $R_e > 2000$ હોય,તો કયા પ્રકારનો પ્રવાહ અસ્તિત્વ ધરાવે છે? સમજાવો.

સમાન લંબાઈ અને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રિજ્યા ધરાવતી બે કેશિકાઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. એક પ્રવાહી તેમાંથી સુરેખ સ્થિતિમાં વહે છે. જો સંયોજનના બે અંતિમ છેડાઓ વચ્ચેનું દબાણ $1 \ m$ પાણી હોય,તો પ્રથમ કેશિકા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત...... $m$ છે.