$D$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું સમાન કદના $27$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $\sigma$ હોય,તો પૃષ્ઠ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $n$ સમાન નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. થયેલું કાર્ય શોધો $[T = \text{પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ}]$

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પારોના બે નાના ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે. ફેરફાર પહેલાં અને પછીની કુલ પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$Assertion :$ પ્રવાહીના નાના ટીપાં મોટા ટીપાં કરતા વિરૂપક બળોનો વધુ સારી રીતે સામનો કરે છે.
$Reason :$ ટીપાની અંદરનું વધારાનું દબાણ તેના પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$P_0 = 10^5 \ Pa$ દબાણ ધરાવતા એર ચેમ્બરની અંદર એક ગોળાકાર સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ છે,જેથી પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 144 \ Pa$ છે. હવે,ચેમ્બરનું દબાણ ઘટાડીને $8P_0 / 27$ કરવામાં આવે છે જેથી પરપોટાની ત્રિજ્યા અને તેનું વધારાનું દબાણ બદલાય છે. આ પ્રક્રિયામાં,તમામ તાપમાન અપરિવર્તિત રહે છે. હવાને આદર્શ વાયુ ગણો અને બંને કિસ્સાઓમાં વધારાનું દબાણ $\Delta P$ એ ચેમ્બરના દબાણ કરતા ઘણું ઓછું છે તેમ ધારો. નવું વધારાનું દબાણ $\Delta P'$ ($Pa$ માં) કેટલું હશે?

$0.5 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $4 \ mm$ ઊંચાઈના તેલના સ્તંભ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા દબાણ દ્વારા સંતુલિત થાય છે. જો તેલની ઘનતા $900 \ kg \ m^{-3}$ હોય,તો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)