બિંદુ A(3, 10) માંથી નીકળતું પ્રકાશનું કિરણ ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $A(3, 10)$ નું રેખા $2x + y - 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $A'(x', y')$ છે.સૂત્ર $\frac{x' - 3}{2} = \frac{y' - 10}{1} = -2 \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 3y + 18 = 0$ અને $y = 6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $A(3, 10)$ નું રેખા $2x + y - 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $A'(x', y')$ છે.સૂત્ર $\frac{x' - 3}{2} = \frac{y' - 10}{1} = -2 \frac{2(3) + 10 - 6}{2^2 + 1^2} = -2 \frac{10}{5} = -4$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$x' - 3 = -8 \Rightarrow x' = -5$ અને $y' - 10 = -4 \Rightarrow y' = 6$.આમ,$A' = (-5, 6)$.પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ $B(5, 6)$ અને $A'(-5, 6)$ માંથી પસાર થાય છે. બંને બિંદુઓનો $y$-યામ $6$ હોવાથી,પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ $y = 6$ છે.આપાત કિરણ બિંદુ $A(3, 10)$ અને આપાતબિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $A'B$ અને અરીસાની રેખાનું છેદબિંદુ છે.રેખા $A'B$ એ $y = 6$ છે. $y = 6$ અને $2x + y - 6 = 0$ નું છેદબિંદુ $2x + 6 - 6 = 0 \Rightarrow x = 0$ છે. તેથી $P = (0, 6)$.આપાત કિરણ બિંદુ $A(3, 10)$ અને $P(0, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{6 - 10}{0 - 3} = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3}$ છે.સમીકરણ $y - 6 = \frac{4}{3}(x - 0)$ $\Rightarrow 3y - 18 = 4x$ $\Rightarrow 4x - 3y + 18 = 0$ છે.

Similar Questions

$A(-2, 3)$ અને $B(6, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1,0)$ અને $(2,3)$ ને જોડતા રેખાખંડને લંબ રેખા તેને $1:n$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

$(a, b)$ અને $(a', b')$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module