f फोकस दूरी और d व्यास वाले एक लेंस द्वारा I | vedclass

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Question

(D) लेंस की फोकस दूरी $f$ लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या पर निर्भर करती है। लेंस के किसी हिस्से को ढकने से ये पैरामीटर

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$f$ और $3I/4$

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(D) लेंस की फोकस दूरी $f$ लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या पर निर्भर करती है। लेंस के किसी हिस्से को ढकने से ये पैरामीटर नहीं बदलते हैं,इसलिए फोकस दूरी $f$ ही रहेगी।तीव्रता $I$ लेंस के द्वारक (aperture) के क्षेत्रफल $A = \pi (d/2)^2 = \pi d^2/4$ के समानुपाती होती है।जब $\frac{d}{2}$ व्यास वाले केंद्रीय भाग को ढक दिया जाता है,तो ढके हुए भाग की त्रिज्या $d/4$ होती है। ढके हुए भाग का क्षेत्रफल $A_{covered} = \pi (d/4)^2 = \pi d^2/16 = A/4$ है।लेंस का शेष क्षेत्रफल $A' = A - A/4 = 3A/4$ है।चूंकि तीव्रता $I$ क्षेत्रफल के समानुपाती होती है,इसलिए नई तीव्रता $I' = I 	imes (A'/A) = I 	imes (3/4) = 3I/4$ होगी।

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