$V$ वेग से गति करती हुई एक सीसे की गेंद एक दीवार से टकराकर रुक जाती है। यदि इसकी $50\%$ ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है,तो तापमान में कितनी वृद्धि होगी? (सीसे की विशिष्ट ऊष्मा $S$ है)

समझाइए कि क्यों:
$(a)$ अलग-अलग तापमान $T_1$ और $T_2$ वाली दो वस्तुओं को यदि ऊष्मीय संपर्क में लाया जाए,तो वे आवश्यक रूप से औसत तापमान $(T_1 + T_2) / 2$ पर स्थिर नहीं होती हैं।
$(b)$ रासायनिक या परमाणु संयंत्र में शीतलक (अर्थात,संयंत्र के विभिन्न हिस्सों को बहुत गर्म होने से बचाने के लिए उपयोग किया जाने वाला तरल) की विशिष्ट ऊष्मा उच्च होनी चाहिए।
$(c)$ ड्राइविंग के दौरान कार के टायर में हवा का दबाव बढ़ जाता है।
$(d)$ एक बंदरगाह शहर की जलवायु उसी अक्षांश पर स्थित रेगिस्तानी शहर की तुलना में अधिक समशीतोष्ण होती है।

$-20\,^oC$ पर $2\, kg$ बर्फ के एक टुकड़े को $15\,^oC$ पर $3\, kg$ पानी में मिलाया जाता है। ऊष्मा की हानि और पात्र की ऊष्मा धारिता को नगण्य मानते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$0.1 \, kg$ द्रव्यमान की एक स्टील की गेंद $10 \, m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरती है और जमीन से $5.4 \, m$ की ऊँचाई तक उछलती है। यदि इस प्रक्रिया में व्यय हुई ऊर्जा गेंद द्वारा अवशोषित कर ली जाती है,तो उसके तापमान में वृद्धि ........... $^\circ C$ है। (स्टील की विशिष्ट ऊष्मा $= 460 \, J \, kg^{-1} \, ^\circ C^{-1}, \; g = 10 \, m \, s^{-2}$)

$10 \, kW$ शक्ति वाली एक ड्रिलिंग मशीन का उपयोग $8 \, kg$ द्रव्यमान के एक छोटे एल्यूमीनियम ब्लॉक में छेद करने के लिए किया जाता है। यदि शक्ति का $50 \%$ मशीन को गर्म करने में या परिवेश में नष्ट हो जाता है,तो $2.5 \, minutes$ में ब्लॉक के तापमान में होने वाली वृद्धि ........ $^\circ C$ है। [एल्यूमीनियम की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.91 \, J/g \cdot ^\circ C$]

$27\ ^oC$ पर लेड की एक गोली एक बाधा से टकराने पर पिघल जाती है। यह मानते हुए कि $25\%$ ऊष्मा बाधा द्वारा अवशोषित कर ली जाती है,तो टकराते समय गोली का वेग ....... $m/s$ होगा। (लेड का गलनांक $= 327\ ^oC$,लेड की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.03\ cal/g\ ^oC$,लेड की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 6\ cal/g$ और $J = 4.2\ J/cal$)