r त्रिज्या वाली पानी की बहुत सारी बूंदें मिलक | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं।आयतन के संरक्षण के अनुसार: $n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 T }{ J }\left(\frac{1}{ r }-\frac{1}{ R }\right)$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं।आयतन के संरक्षण के अनुसार: $n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$,जिसका अर्थ है $n = \frac{R^3}{r^3}$।पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = n(4 \pi r^2) - 4 \pi R^2$ है।$n = \frac{R^3}{r^3}$ रखने पर,मुक्त ऊर्जा $\Delta U = T 	imes \Delta A = 4 \pi T (n r^2 - R^2)$ है।उत्पन्न ऊष्मा ऊर्जा $Q = \frac{\Delta U}{J} = \frac{4 \pi T (n r^2 - R^2)}{J}$ है।बड़ी बूंद का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ है।प्रति इकाई आयतन ऊष्मा ऊर्जा में वृद्धि $\frac{Q}{V} = \frac{4 \pi T (n r^2 - R^2) / J}{4/3 \pi R^3} = \frac{3T}{J} (\frac{n r^2}{R^3} - \frac{R^2}{R^3})$ है।चूंकि $n r^3 = R^3$,इसलिए $\frac{n r^2}{R^3} = \frac{1}{r}$ है।अतः,प्रति इकाई आयतन ऊष्मा ऊर्जा में वृद्धि $\frac{3T}{J} (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$ है।

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