$16\,m$ लंबी एक सीढ़ी जमीन के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक दीवार के सहारे टिकी हुई है। दीवार और सीढ़ी के निचले सिरे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ का मान है:

यदि $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ है,तो $x^2 + y^2 = $

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ का संख्यात्मक मान है

यदि $A = \sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ}$ और $B = \sin 44^{\circ} + \cos 44^{\circ}$ है,तो

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\csc^2 \theta = $