એક ઘર સામેના ઘરની બારી આગળ કાટખૂણો બનાવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ એ બે ઘરો વચ્ચેનું અંતર છે,$AB = 6 \ m$. ધારો કે $D$ એ બીજા ઘરની બારીનું સ્થાન છે,અને $BC$ એ પ્રથમ ઘરની ઊંચાઈ છે,$BC = h$.આપેલ છે કે પ

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{3} \ m$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ એ બે ઘરો વચ્ચેનું અંતર છે,$AB = 6 \ m$. ધારો કે $D$ એ બીજા ઘરની બારીનું સ્થાન છે,અને $BC$ એ પ્રથમ ઘરની ઊંચાઈ છે,$BC = h$.આપેલ છે કે પ્રથમ ઘરના તળિયે $B$ થી બારી $D$ નો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે,તેથી $\angle DBA = 30^{\circ}$.$\Delta ABD$ માં,$	an 30^{\circ} = \frac{AD}{AB} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AD}{6} \implies AD = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \ m$.તેમજ,$\cos 30^{\circ} = \frac{AB}{BD} \implies \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{BD} \implies BD = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \ m$.ઘર બારી આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તેથી $\angle BDC = 90^{\circ}$.$\Delta BDC$ માં,$\angle DBC = 60^{\circ}$ (કારણ કે $\angle ABC = 90^{\circ}$ અને $\angle ABD = 30^{\circ}$,$\angle DBC = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$).તો $\cos 60^{\circ} = \frac{BD}{BC} \implies \frac{1}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{h}$.તેથી,$h = 8\sqrt{3} \ m$.

Similar Questions

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરના પાયાથી $2h$ અંતરે,ટાવર અને ટાવરની ટોચ પર રહેલ ધ્રુવ સમાન ખૂણા બનાવે છે. ધ્રુવની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module