$40\, kg$ નો એક ભારે બોક્સ રેલવે પ્લેટફોર્મ પર બે કુલીઓ દ્વારા $20\, m$ સુધી ધકેલવામાં આવે છે. બોક્સ અને પ્લેટફોર્મ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.4$ છે. બે કુલીઓ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે? .................. $J$ ($g = 10\, m/s^2$ લો)

એક કણ પર $\vec{F} = 6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ બળ લાગતાં કણ $\vec{S} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + x\hat{k}$ સ્થાનાંતર અનુભવે છે. જો આ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક કણ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરના ત્રણ ભાગમાં ગતિ કરે છે: પ્રથમ $x$-અક્ષ પર,બીજું $y$-અક્ષને સમાંતર,અને ત્રીજું $z$-અક્ષને સમાંતર. $F = 50 \, N$ ના મૂલ્યનું એક અચળ બળ કણ પર હંમેશા ગતિની દિશામાં લાગે છે. ત્રણેય ભાગમાં આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય સમાન છે અને કુલ કાર્ય $300 \, J$ છે. કણના અંતિમ યામ શું હશે?

એક નાનો કણ $5 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન પરથી $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ ના પ્રારંભિક સ્થાન પર $5 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k} \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. કરેલા કાર્યનું મૂલ્ય $............ \text{ J}$ થશે.

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ એક પદાર્થને $d$ જેટલા અંતર સુધી ખસેડવા માટે સમાન કાર્ય કરે છે,જેમાં લાગુ પાડેલા બળો સ્થાનાંતરની દિશા સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે છે. વ્યક્તિ $A$ દ્વારા લાગુ પાડવામાં આવેલા બળ અને વ્યક્તિ $B$ દ્વારા લાગુ પાડવામાં આવેલા બળનો ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$(4 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) \text{ N}$ નું બળ $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા કણ પર લાગે છે,જે કણને $(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) \text{ m}$ સ્થાનથી $(4 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}) \text{ m}$ સ્થાન પર સ્થાનાંતરિત કરે છે। બળ દ્વારા કણ પર થયેલું કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?