एक वृद्ध व्यक्ति पर सुनने की परीक्षा की जाती | vedclass

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Question

(B) ध्वनि स्तर (डेसिबल में) को $\beta = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $I$ ध्वनि की तीव्रता है और $I_

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$1 \, kHz$ पर तीव्रता का $100$ गुना

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(B) ध्वनि स्तर (डेसिबल में) को $\beta = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} ight)$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $I$ ध्वनि की तीव्रता है और $I_0$ संदर्भ तीव्रता है।एंटीलॉग लेने पर,हमें $\frac{I}{I_0} = 10^{\beta/10}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $I = I_0 	imes 10^{\beta/10}$।दिया गया रैखिक संबंध $\beta = kf + c$ है,जहाँ $f$ आवृत्ति ($kHz$ में) है:$f = 1 \, kHz$ पर,$\beta = 20 \implies 20 = k(1) + c \quad (i)$।$f = 9 \, kHz$ पर,$\beta = 60 \implies 60 = k(9) + c \quad (ii)$।$(ii)$ में से $(i)$ घटाने पर: $40 = 8k \implies k = 5$।$k = 5$ को $(i)$ में रखने पर: $20 = 5 + c \implies c = 15$।अतः,$f = 5 \, kHz$ पर,$\beta = 5(5) + 15 = 40 \, dB$।अब,तीव्रताओं की गणना करने पर:$I_{1 \, kHz} = I_0 	imes 10^{20/10} = I_0 	imes 10^2$।$I_{5 \, kHz} = I_0 	imes 10^{40/10} = I_0 	imes 10^4$।इसलिए,अनुपात $\frac{I_{5 \, kHz}}{I_{1 \, kHz}} = \frac{10^4}{10^2} = 100$ है। $5 \, kHz$ पर तीव्रता $1 \, kHz$ पर तीव्रता की $100$ गुना है।

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