આ સદીના એક મહાન ભૌતિકશાસ્ત્રી ($P.A.M.$ Dirac) પ્રકૃતિના મૂળભૂત અચળાંકોના આંકડાકીય મૂલ્યો સાથે રમવાનું પસંદ કરતા હતા. આનાથી તેમને એક રસપ્રદ અવલોકન મળ્યું. ડિરાકે જોયું કે પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત અચળાંકો ($c, e,$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, પ્રોટોનનું દળ) અને ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ પરથી, તેઓ સમયના પરિમાણ ધરાવતી સંખ્યા મેળવી શકે છે. વધુમાં, તે ખૂબ જ મોટી સંખ્યા હતી, જેનું મૂલ્ય બ્રહ્માંડની ઉંમરના વર્તમાન અંદાજ ($\approx 15$ અબજ વર્ષ) ની નજીક હતું. આ પુસ્તકમાં આપેલા મૂળભૂત અચળાંકોના કોષ્ટક પરથી, પ્રયાસ કરો કે શું તમે પણ આ સંખ્યા બનાવી શકો છો. જો બ્રહ્માંડની ઉંમર સાથે તેની સમાનતા નોંધપાત્ર હોય, તો આ મૂળભૂત અચળાંકોની અચળતા માટે શું સૂચવે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) મૂળભૂત અચળાંકોનો એક સંબંધ જે બ્રહ્માંડની ઉંમર આપે છે તે નીચે મુજબ છે:
$t = \left(\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \times \frac{1}{m_p m_e^2 c^3 G}$
જ્યાં:
$t =$ બ્રહ્માંડની ઉંમર
$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$
$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \; N m^2 / C^2$
$m_p = 1.67 \times 10^{-27} \; kg$
$m_e = 9.1 \times 10^{-31} \; kg$
$c = 3 \times 10^8 \; m/s$
$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^2 kg^{-2}$
આ મૂલ્યો મૂકતા:
$t = \frac{(1.6 \times 10^{-19})^4 \times (9 \times 10^9)^2}{(1.67 \times 10^{-27}) \times (9.1 \times 10^{-31})^2 \times (3 \times 10^8)^3 \times (6.67 \times 10^{-11})}$
આની ગણતરી કરતા આશરે $6 \times 10^{17} \; s$ મળે છે, જે લગભગ $19$ અબજ વર્ષ છે.
જો બ્રહ્માંડની ઉંમર સાથેની આ સમાનતા નોંધપાત્ર હોય, તો તે સૂચવે છે કે મૂળભૂત અચળાંકો સમય સાથે કદાચ અચળ ન રહેતા હોય, પરંતુ બ્રહ્માંડના ઉત્ક્રાંતિ સાથે બદલાઈ શકે છે.

Explore More

Similar Questions

ચકાસો કે ગુણોત્તર $ke^{2} / G m_{e} m_{p}$ પરિમાણરહિત છે. ભૌતિક અચળાંકોના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને આ ગુણોત્તરનું મૂલ્ય નક્કી કરો. આ ગુણોત્તર શું સૂચવે છે?

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin \left(\frac{2 \pi ct}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો સમયગાળો $T \propto P^a d^b E^c$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$d$ એ ઘનતા અને $E$ એ ઉર્જા છે,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\text{Force} = \frac{X}{\text{Density}}$ માં ભૌતિક રાશિ $X$ ના પરિમાણો નીચેનામાંથી કયા છે?

બળ $F$ એ સમીકરણ $F = \frac{X}{\text{રેખીય ઘનતા}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $X$ ના પરિમાણો શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo