एक कांच के बीकर में 1.60 अपवर्तनांक का एक ठोस | vedclass

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Question

(B) चूंकि $STU$ एक समतल दर्पण है,हम इसके सापेक्ष पूरे सिस्टम का दर्पण प्रतिबिंब ले सकते हैं। यदि किरणें उसी पथ पर वापस आती हैं तो अंतिम प्रतिबिंब वस्त

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$(A), (B)$

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(B) चूंकि $STU$ एक समतल दर्पण है,हम इसके सापेक्ष पूरे सिस्टम का दर्पण प्रतिबिंब ले सकते हैं। यदि किरणें उसी पथ पर वापस आती हैं तो अंतिम प्रतिबिंब वस्तु की स्थिति पर ही बनता है।यह सिस्टम एक लेंस और दर्पण के संयोजन के रूप में कार्य करता है। सिस्टम की समतुल्य फोकस दूरी $F_{eq}$ को $\frac{1}{F_{eq}} = \frac{2}{f_L} + \frac{1}{f_M}$ द्वारा दिया जाता है।समतल दर्पण के लिए,$f_M = \infty$,इसलिए $\frac{1}{F_{eq}} = \frac{2}{f_L}$।लेंस कांच-द्रव इंटरफ़ेस द्वारा बनता है। लेंस की शक्ति $P = (\mu_g - \mu_l) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$ है।यहाँ,$R_1 = 9 \ cm$ और $R_2 = \infty$ (समतल सतह)।इसलिए,$\frac{1}{f_L} = (1.6 - n) \left(\frac{1}{9} - 0\right) = \frac{1.6 - n}{9}$।अतः,$\frac{1}{F_{eq}} = 2 \left(\frac{1.6 - n}{9}\right) = \frac{3.2 - 2n}{9}$।प्रतिबिंब को वस्तु पर बनने के लिए,वस्तु को समतुल्य दर्पण के वक्रता केंद्र पर होना चाहिए,अर्थात $h = 2F_{eq}$।इसलिए,$\frac{2}{h} = \frac{3.2 - 2n}{9} \implies h = \frac{18}{3.2 - 2n} = \frac{9}{1.6 - n}$।विकल्पों की जांच करने पर:$(A)$ $n = 1.42$ के लिए,$h = \frac{9}{1.6 - 1.42} = \frac{9}{0.18} = 50 \ cm$। (सही)$(B)$ $n = 1.35$ के लिए,$h = \frac{9}{1.6 - 1.35} = \frac{9}{0.25} = 36 \ cm$। (सही)$(C)$ $n = 1.45$ के लिए,$h = \frac{9}{1.6 - 1.45} = \frac{9}{0.15} = 60 \ cm$। (गलत)$(D)$ $n = 1.48$ के लिए,$h = \frac{9}{1.6 - 1.48} = \frac{9}{0.12} = 75 \ cm$। (गलत)अतः,विकल्प $(A)$ और $(B)$ सही हैं।

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