એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ $Earth$ ની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. તેને $Earth$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી મુક્ત કરવા માટે,તેના વેગમાં કેટલા $\%$ નો વધારો કરવો જોઈએ?

ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $1/81$ ગણું અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $1/4$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \, km/s$ હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય ......... $km/s$ થશે.

પૃથ્વી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ આશરે $11.2 \, km/s$ છે. પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા કરતા અનુક્રમે $81$ અને $4$ ગણા છે તેમ ધારતા,ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે .......

એક સ્પેસશિપનું દળ $1000 \ kg$ છે. તેને પૃથ્વીની સપાટી પરથી મુક્ત અવકાશમાં લોન્ચ કરવાનું છે. $g$ અને $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ના મૂલ્યો અનુક્રમે $10 \ m/s^2$ અને $6400 \ km$ છે. આ કાર્ય માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી હશે?

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ની દ્રવ્યની ઘનતા સમાન છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર $\frac{V_A}{V_B}$ કેટલો થાય?

પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર એક પ્લેટફોર્મ ગોઠવેલું છે. આ પ્લેટફોર્મ પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $fv$ છે,જ્યાં $v$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી તેનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. $f$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?