एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $6R$ की ऊंचाई पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)। पृथ्वी की सतह से $2.5R$ की ऊंचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r = 7000 \, km$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार भूमध्यरेखीय कक्षा में है। यदि इसे दोगुनी त्रिज्या $(2r)$ की वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित किया जाता है,तो इसका कोणीय संवेग:

मान लीजिए कि गुरुत्वाकर्षण बल दूरी की $n$ घात के व्युत्क्रमानुपाती है। तो सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्तातीय कक्षा में एक ग्रह का आवर्तकाल किसके समानुपाती होगा?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है। इसकी गति

$m$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $h$ ऊँचाई पर $v$ चाल से घूम रहा है। $r$ त्रिज्या की कक्षा में इसे निरंतर चाल से गतिमान बनाए रखने के लिए कितनी शक्ति (प्रति सेकंड ऊर्जा) की आवश्यकता होगी?

एक धूमकेतु सूर्य के चारों ओर एक अत्यधिक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। क्या धूमकेतु की $(a)$ रैखिक गति,$(b)$ कोणीय गति,$(c)$ कोणीय संवेग,$(d)$ गतिज ऊर्जा,$(e)$ स्थितिज ऊर्जा,$(f)$ कुल ऊर्जा अपनी पूरी कक्षा में स्थिर रहती है? जब धूमकेतु सूर्य के बहुत करीब आता है तो उसके द्रव्यमान में होने वाली किसी भी कमी की उपेक्षा करें।