એક વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો તેનું પ્રારંભિક દબાણ $P$ હોય,તો તેનું અંતિમ દબાણ શું હશે?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ ને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $\frac{V_0}{32}$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યાં $V_0$ તેનું પ્રારંભિક કદ છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T_i$ કેલ્વિન છે અને અંતિમ તાપમાન $xT_i$ કેલ્વિન છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

$n$ મોલ વાસ્તવિક વાયુનું અવસ્થા સમીકરણ $\left(p+\frac{n^2 a}{V^2}\right)(V-n b)=n R T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ વાયુના અચળાંકો છે. આ વાયુ માટે ક્વાસિસ્ટેટિક એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) પ્રક્રિયાનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું હોઈ શકે? (ધારો કે $C_V$,અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા,તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે.)

એક વાયુને એવા પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે જેની દીવાલો ઉષ્માની અવાહક છે. શરૂઆતમાં વાયુનું કદ $800 \ cm^3$ અને તાપમાન $27^{\circ} C$ છે. જ્યારે વાયુને સમોષ્મી રીતે સંકોચીને $200 \ cm^3$ કરવામાં આવે ત્યારે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ......... $K$ છે. ($\gamma=1.5$ લો,જ્યાં $\gamma$ એ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે.)

$T \, K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) રીતે $6 \, R \, \text{joules}$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. જો આ વાયુ માટે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

$\Delta U + \Delta W = 0$ એ કઈ પ્રક્રિયા માટે માન્ય છે?