एक घर्षणरहित ट्रैक ABCDE एक R त्रिज्या के वृत | vedclass

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Question

(D) $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप को सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए,लूप के उच्चतम बिंदु पर आवश्यक न्यूनतम वेग $v_{top} = \sqrt{gR}$ है।बिंदु $

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$2$

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(D) $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप को सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए,लूप के उच्चतम बिंदु पर आवश्यक न्यूनतम वेग $v_{top} = \sqrt{gR}$ है।बिंदु $A$ (ऊँचाई $h$) और लूप के शीर्ष बिंदु (ऊँचाई $2R$) के बीच यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए:$mgh = mg(2R) + \frac{1}{2}mv_{top}^2$$v_{top}^2 = gR$ प्रतिस्थापित करने पर:$mgh = 2mgR + \frac{1}{2}mgR$$mgh = \frac{5}{2}mgR$$h = \frac{5}{2}R$यहाँ $h = 5 \, cm$ दिया गया है:$5 = \frac{5}{2}R$$R = 2 \, cm$.अतः,$R$ का अधिकतम मान $2 \, cm$ है।

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