6 ના મૂલ્યનું એક બળ સદિશ (9, 6, -2) ની દિશામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{OA} = (4-1)i + (-1-(-3))j + (-7-2)k = 3i + 2j - 9k$ છે.સદિશ $(9, 6, -2)$ ની દિશામાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{150}{11}(2i - 3j)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{OA} = (4-1)i + (-1-(-3))j + (-7-2)k = 3i + 2j - 9k$ છે.સદિશ $(9, 6, -2)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{9i + 6j - 2k}{\sqrt{9^2 + 6^2 + (-2)^2}} = \frac{9i + 6j - 2k}{11}$ છે.બળ સદિશ $\vec{F} = 6 \hat{u} = \frac{6}{11}(9i + 6j - 2k)$ છે.બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બળની ચાકમાત્રા $\vec{M} = \overrightarrow{OA} 	imes \vec{F}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{M} = (3i + 2j - 9k) 	imes \frac{6}{11}(9i + 6j - 2k) = \frac{6}{11} \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & 2 & -9 \ 9 & 6 & -2 \end{vmatrix}$.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધતા: $i(2(-2) - (-9)(6)) - j(3(-2) - (-9)(9)) + k(3(6) - 2(9)) = i(-4 + 54) - j(-6 + 81) + k(18 - 18) = 50i - 75j + 0k$.આમ,$\vec{M} = \frac{6}{11}(50i - 75j) = \frac{6 	imes 25}{11}(2i - 3j) = \frac{150}{11}(2i - 3j)$.

Similar Questions

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $(a + \lambda b)$ એ $(a - \lambda b)$ ને લંબ થાય?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$ હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

ધારો કે $\vec{a} \times \vec{b} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\vec{a} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે. જો $\vec{a}$ પર $\vec{b}$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\frac{8}{\sqrt{14}}$ હોય,તો $|\vec{b}| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module