$5$ इकाई परिमाण का एक बल जो सदिश $2i - 2j + k$ की दिशा में कार्य कर रहा है,बिंदु को $(1, 2, 3)$ से $(5, 3, 7)$ तक विस्थापित करता है। तो किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = $

यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और उनके बीच का कोण $\theta$ है,तो $a$ और $b$ के कोण समद्विभाजक के अनुदिश इकाई सदिश क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,$|\vec{c}|=7$ है। तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{x}$ और $\overrightarrow{y}$ दो शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}|=|\overrightarrow{x}|$ और $2\overrightarrow{x}+\lambda\overrightarrow{y}$,$\overrightarrow{y}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है और $\theta$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।