$F = \alpha t^2 + \beta t$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત બળ એક કણ પર આપેલ સમય $t$ પર લાગે છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો હોય,તો પરિમાણરહિત અવયવ કયો છે?

જો લંબાઈના પરિમાણોને ${G^x}{c^y}{h^z}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે; જ્યાં $G, c$ અને $h$ અનુક્રમે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,પ્રકાશની ગતિ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે,તો:

ઉર્જા ઘનતાનું સમીકરણ $u = \frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x}{k t}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha, \beta$ અચળાંકો છે,$x$ સ્થાનાંતર છે,$k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $t$ તાપમાન છે. $\beta$ ના પરિમાણો શું હશે?

બળ $(F)$ અને ઘનતા $(d)$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = \frac{\alpha}{\beta + \sqrt{d}}$ છે,તો $\alpha$ અને $\beta$ ના પારિમાણિક સૂત્રો જણાવો.

સમીકરણ $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ માં $ab^{-1}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે,જ્યાં અક્ષરો તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે?

એક ભૌતિક રાશિ $z$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ પર $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{\sqrt{c} d^3}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2\%, 1.5\%, 4\%$ અને $2.5\%$ છે. $z$ માં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ $......\%$ છે. ($.5$ માં)