वृत्त के रूप में मुड़े एक लचीले तार को कुंडली के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडली की त्रिज्या चित्र में दिखाए अनुसार बदलती है। कुंडली में प्रेरित $emf$ का ग्राफ किसके द्वारा दर्शाया गया है?

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $P$ और $Q$ समाक्षीय रूप से स्थित हैं और उनमें क्रमशः $I_1$ और $I_2$ धारा प्रवाहित हो रही है।

चित्र $(a)$ और $(b)$ में स्विच $t = 0$ पर बंद किए जाते हैं।

संलग्न चित्र दो अलग-अलग व्यवस्थाओं को दर्शाता है जिसमें दो वर्गाकार तार के फ्रेम एक समान लगातार घटते चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखे गए हैं। यदि $I_1$ और $I_2$ क्रमशः स्थिति $I$ और $II$ में प्रेरित धारा के परिमाण हैं,तो

एक इंडक्टेंस कुंडली में धारा $i$,समय $t$ के साथ निम्नलिखित ग्राफ के अनुसार बदलती है। निम्नलिखित में से कौन सा प्लॉट कुंडली में वोल्टेज $V$ के परिवर्तनों को दर्शाता है?

एक विशेष धातु $S$ बिना किसी प्रतिरोध के बिजली का संचालन करती है। $S$ से बनी एक बंद तार की लूप,एक प्रतिपूरक फ्लक्स उत्पन्न करने के लिए उपयुक्त धारा को प्रेरित करके अपने माध्यम से फ्लक्स में किसी भी परिवर्तन की अनुमति नहीं देती है। लूप में प्रेरित धारा अपने शून्य प्रतिरोध के कारण क्षय नहीं हो सकती है। यह धारा एक चुंबकीय आघूर्ण को जन्म देती है जो बदले में चुंबकीय क्षेत्र या फ्लक्स के स्रोत को पीछे हटाती है। ऐसी एक लूप पर विचार करें,जिसकी त्रिज्या $a$ है और जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है। $m$ आघूर्ण का एक चुंबकीय द्विध्रुव इस लूप की धुरी के साथ अनंत से लूप के केंद्र से $r \gg a$ की दूरी पर एक बिंदु तक लाया जाता है,जिसका उत्तरी ध्रुव हमेशा लूप की ओर होता है,जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।
द्विध्रुव $m$ के चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण,उसकी धुरी पर $r$ दूरी पर एक बिंदु पर,$\frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{m}{r^3}$ है,जहाँ $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है। सामान्य धुरी पर $r$ दूरी से अलग,$m_1$ और $m_2$ आघूर्ण वाले दो चुंबकीय द्विध्रुवों के बीच बल का परिमाण,जब उनके उत्तरी ध्रुव एक-दूसरे के सामने हों,$\frac{k m_1 m_2}{r^4}$ है,जहाँ $k$ उपयुक्त आयामों का एक स्थिरांक है। इस बल की दिशा दो द्विध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा के साथ होती है।
$(1)$ जब द्विध्रुव $m$ को लूप के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),तो लूप में प्रेरित धारा किसके समानुपाती होगी?
$(A) \frac{m}{r^3} \quad (B) \frac{m^2}{r^2} \quad (C) \frac{m}{r^2} \quad (D) \frac{m^2}{r}$
$(2)$ दी गई प्रक्रिया द्वारा द्विध्रुव को अनंत से लूप के केंद्र से $r$ दूरी तक लाने में किया गया कार्य किसके समानुपाती है?
$(A) \frac{m}{r^5} \quad (B) \frac{m^2}{r^5} \quad (C) \frac{m^2}{r^6} \quad (D) \frac{m^2}{r^7}$