$1 \ m$ ઊંચાઈના ટાવર પર એક ધ્વજ ઊભો છે. ટાવરના પાયાથી $2 \ m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ધ્વજ અને ટાવર સમાન ખૂણા બનાવે છે. ધ્વજની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક ટાવર $PQ$ સમક્ષિતિજ જમીન પર ઉભો છે,જેનો પાયો $Q$ જમીન પર છે. બિંદુ $R$ ટાવરને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $QR = 15 \, m$ થાય. જો જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $R$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરનો ભાગ $PR$ એ $A$ આગળ $15^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક માણસ માટે,તેની પૂર્વમાં આવેલા મંદિરના સર્વોચ્ચ બિંદુનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે. ઉત્તર દિશામાં $240 \ m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^\circ$ થાય છે. તો મંદિરની ઊંચાઈ શોધો.

ટાવરના તળિયા તરફ જતા રસ્તા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$20 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતા થાંભલાના પાયાથી,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થાંભલો ટાવરની ટોચ પર $30^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક સરોવરની સપાટીથી $2500 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુથી એક સ્થિર વાદળનો ઉત્સેધકોણ $15^\circ$ છે અને સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $45^\circ$ છે. સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ શોધો.