પાણીમાં $12 \, cm$ ની ઊંડાઈએ રહેલી માછલીને તળાવના કિનારેથી એક નિરીક્ષક જુએ છે. માછલીનું પ્રતિબિંબ કેટલી ઊંચાઈએ ઉપર આવશે? $....... \, cm$ (તળાવના પાણીનો વક્રીભવનાંક $= 4/3$)

એક પાત્રના તળિયે $4 \ cm$ જાડાઈ અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો કાચનો સ્લેબ છે. આ પાત્રમાં અનુક્રમે $6 \ cm$ અને $8 \ cm$ ઊંડાઈ ધરાવતા બે અમિશ્રિત પ્રવાહીઓ $A$ અને $B$ ભરેલા છે. જ્યારે કાચના સ્લેબના તળિયે રહેલી તિરાડને ઉપરથી જોવામાં આવે,ત્યારે તે કેટલા $cm$ અંતરે ખસેલી જણાશે? પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $1.4$ અને $1.3$ છે.

એક કાચના બીકરમાં $5 \,cm$ સુધી પાણી ભરેલું છે. તેને $2 \,cm$ જાડી કાચની સ્લેબ પર રાખવામાં આવ્યું છે. જ્યારે કાચની સ્લેબના તળિયે રહેલા સિક્કાને બીકરની ઉપરથી લંબરૂપે જોવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીની સપાટીથી તેની આભાસી ઊંડાઈ $d \,cm$ છે. $d$ નું મૂલ્ય ........ $cm$ ની નજીક છે (પાણી અને કાચના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $1.33$ અને $1.5$ છે).

કાગળના ટુકડા પર શાહીનું નિશાન કરવામાં આવે છે. તેના પર $t$ જાડાઈનો કાચનો સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે લગભગ લંબરૂપે જોવામાં આવે ત્યારે શાહીનું નિશાન $x$ જેટલા અંતરે ઉપર આવેલું જણાય છે. જો કાચના સ્લેબના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\mu$ હોય,તો કાચના સ્લેબની જાડાઈ $t$ કેટલી થશે?

$8 \, m$ ઊંડાઈ ધરાવતી એક લંબચોરસ ટાંકી પાણી $(\mu = 4/3)$ થી ભરેલી છે। તો તળિયું કેટલી આભાસી ઊંડાઈએ દેખાશે?

આકૃતિમાં $1 \, m$ લંબાઈનો એક પારદર્શક સ્લેબ દર્શાવેલ છે જે હવામાં મૂકવામાં આવ્યો છે,જેનો વક્રીભવનાંક $x$-દિશામાં $\mu = 1 + x^2$ $(0 \leq x \leq 1)$ મુજબ બદલાય છે. કિરણ $R$ ની ઓપ્ટિકલ પાથ લંબાઈ કેટલી હશે?