एक निष्पक्ष सिक्के को 100 बार उछाला जाता है। | vedclass

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Question

(A) जब एक सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है,तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $2^{100}$ होती है।चित (tails) के विषम संख्या में आने के अनुकूल परिणामों

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$\frac{1}{2}$

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(A) जब एक सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है,तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $2^{100}$ होती है।चित (tails) के विषम संख्या में आने के अनुकूल परिणामों की संख्या: ${}^{100}C_1 + {}^{100}C_3 + {}^{100}C_5 + \dots + {}^{100}C_{99}$ है।द्विपद प्रमेय के गुणधर्म के अनुसार,विषम क्रम के द्विपद गुणांकों का योग ${}^{n}C_1 + {}^{n}C_3 + \dots = 2^{n-1}$ होता है।यहाँ $n = 100$ है,इसलिए अनुकूल परिणामों की संख्या $2^{100-1} = 2^{99}$ होगी।अतः,अभीष्ट प्रायिकता $\frac{2^{99}}{2^{100}} = \frac{1}{2}$ है।

एक निष्पक्ष सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है। चित (tails) के विषम संख्या में आने की प्रायिकता क्या है?

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