એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને 100 વખત ઉછાળવામાં આવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $2^{100}$ છે.છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેવા સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $2^{100}$ છે.છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેવા સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા: ${}^{100}C_1 + {}^{100}C_3 + {}^{100}C_5 + \dots + {}^{100}C_{99}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયના ગુણધર્મ મુજબ,એકી ક્રમના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો ${}^{n}C_1 + {}^{n}C_3 + \dots = 2^{n-1}$ થાય છે.અહીં $n = 100$ હોવાથી,સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $2^{100-1} = 2^{99}$ થશે.તેથી,જરૂરી સંભાવના $\frac{2^{99}}{2^{100}} = \frac{1}{2}$ છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

બિન-લીપ વર્ષમાં $53$ બુધવાર હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંને વખત છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$PENCIL$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે,તો $N$ હંમેશા $E$ ની બાજુમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module