$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતું એક ડ્રમ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ઘર્ષણ બળ:

જો એક ગોળો ગબડી રહ્યો હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$12 \, kg$ નું એક ગબડતું પૈડું $P$ સ્થાન પર ઢળતી સપાટી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નિશ્ચિત લંબાઈની દોરી અને ગરગડી દ્વારા $3 \, kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલું છે. $PR$ ને ઘર્ષણરહિત સપાટી ગણો. જ્યારે પૈડું ઢળતી સપાટી $PQ$ ના તળિયે $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $\frac{1}{2} \sqrt{xgh} \, m/s$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય ............. છે.

એક પદાર્થ ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જાના $50 \%$ છે. તો તે પદાર્થ કયો છે?

સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને એક પોલા ગોળાને ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. જો નક્કર ગોળા અને પોલા ગોળા દ્વારા તળિયે પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો

એક ઘન ગોળા (દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$) માટે $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડતા અને ગબડ્યા વિના સરકતા પદાર્થનો પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?