M द्रव्यमान और R त्रिज्या वाली एक डिस्क एक क् | vedclass

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Question

(B) क्षैतिज सतह पर लुढ़कती डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा उसकी स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का योग है।$K = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac

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$\frac{3v^2}{4g}$

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(B) क्षैतिज सतह पर लुढ़कती डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा उसकी स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का योग है।$K = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$डिस्क के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ और शुद्ध लोटनिक गति के लिए,$\omega = \frac{v}{R}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$K = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}MR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}Mv^2 + \frac{1}{4}Mv^2 = \frac{3}{4}Mv^2$जब डिस्क झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है,तो उसकी कुल गतिज ऊर्जा अधिकतम ऊँचाई $h$ पर स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।$Mgh = \frac{3}{4}Mv^2$$h = \frac{3v^2}{4g}$अतः,वह ऊँचाई जहाँ तक डिस्क ऊपर उठेगी,$\frac{3v^2}{4g}$ है।

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