एक पासे को तीन बार उछाला जाता है तो कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
एक पासे को तीन बार उछाला जाता है तो कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Probability of getting an odd number in a single throw of a die $=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
Similarly, probability of getting an even number $=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
Probability of getting an even number three times $=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
Therefore, probability of getting an odd number at least once
$=1-$ probability of getting an odd number in none of the throws
$=1 -$ probability of getting an even number thrice
$=1-\frac{1}{8}$
$=\frac{7}{8}$
Similar Questions
एक विशेष समस्या को $A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश : $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से तथ्यत: कोई एक समस्या हल कर लेता है।
एक विशेष समस्या को $A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश : $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से तथ्यत: कोई एक समस्या हल कर लेता है।
किन्ही भी दो स्वतन्त्र घटनाओं ${E_1}$ व ${E_2},$ के लिए $P\,\{ ({E_1} \cup {E_2}) \cap ({\bar E_1} \cap {\bar E_2})\} $ है
किन्ही भी दो स्वतन्त्र घटनाओं ${E_1}$ व ${E_2},$ के लिए $P\,\{ ({E_1} \cup {E_2}) \cap ({\bar E_1} \cap {\bar E_2})\} $ है
- [IIT 1991]
पूर्णांकों $1,2,3, \ldots, 50$ से एक पूर्णांक यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4,6$ तथा $7$ में से कम से कम एक के गुणज होने की प्रायिकता है
पूर्णांकों $1,2,3, \ldots, 50$ से एक पूर्णांक यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4,6$ तथा $7$ में से कम से कम एक के गुणज होने की प्रायिकता है
- [JEE MAIN 2024]
एक प्रश्न को तीन विद्यार्थियों के द्वारा हल करने की प्रायिकता क्रमश: $\frac{1}{2},\,\,\frac{1}{4},\,\,\frac{1}{6}$ है, तब प्रश्न हल हो जायेगा, इस बात की प्रायिकता होगी
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दो दी हूई घटनाओं $A$ व $B$ के लिए $P\,(A \cap B)$ का मान है
दो दी हूई घटनाओं $A$ व $B$ के लिए $P\,(A \cap B)$ का मान है
- [IIT 1988]