एक बेलनाकार टैंक दोनों सिरों पर अर्धगोलों से बंद है। टैंक का व्यास $24 \, cm$ है और कुल ऊँचाई $78 \, cm$ है। इसमें कितने लीटर केरोसिन आ सकता है?

एक साहुल (plumbline) निम्नलिखित में से किसका संयोजन है (आकृति देखें):

$4 \, cm$ और $8 \, cm$ आंतरिक और बाह्य व्यास वाले एक धात्विक गोलीय कोश को पिघलाकर $8 \, cm$ आधार व्यास वाले एक शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) है:

एक बाल्टी शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की है और इसमें $28.490 \, \text{लीटर}$ पानी आता है। ऊपरी और निचले सिरे की त्रिज्याएँ क्रमशः $28 \, \text{सेमी}$ और $21 \, \text{सेमी}$ हैं। बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($\text{सेमी}$ में)

$8 \, cm$ त्रिज्या और $12 \, cm$ ऊँचाई वाले एक शंकु को उसके आधार के समानांतर और उसकी अक्ष के मध्य-बिंदु से गुजरने वाले एक समतल द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है। दोनों भागों के आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।

शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots \ldots .$