$24\, cm$ व्यास वाले एक बेलनाकार जार में $30\, cm$ की ऊँचाई तक पानी भरा है। इसमें एक गोलाकार स्टील की गेंद डाली जाती है और पानी का स्तर $67.5\, mm$ ऊपर उठ जाता है। गेंद का व्यास......$cm$ है।

दो शंकुओं की त्रिज्याओं का अनुपात $2:1$ है और उनके आयतन समान हैं। उनकी ऊंचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक बेलनाकार पात्र जिसका आधार क्षैतिज है और आंतरिक त्रिज्या $3.5 \, cm$ है,में पर्याप्त पानी है ताकि जब एक ठोस गोला अंदर रखा जाए,तो पानी गोले को ठीक ढक ले। गोला पात्र में बिल्कुल फिट बैठता है। गोला डालने से पहले पात्र में पानी की गहराई क्या है?

एक सम पिरामिड का आधार $10 \text{ cm}$ भुजा वाला एक वर्ग है। यदि पिरामिड की ऊँचाई $12 \text{ cm}$ है,तो इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ....... $\text{cm}^2$ है।

एक लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई $18 \, cm$ और त्रिज्या $7 \, cm$ है। बेलन को आधार के समानांतर $2$ कट लगाकर तीन बराबर भागों में काटा जाता है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी ($\%$ में)?

$1 \, cm$ कोर वाले लोहे के एक ठोस घन का वजन $17 \, gm$ है। $3 \, cm$ कोर वाले समान घन का वजन क्या होना चाहिए? ($gm$ में)